Version LX
SPRACHE
Zahlensysteme der Antike
GRIECHENLAND I
GRIECHENLAND II
Allgemeines
Die Griechen verwendeten über die Jahrhunderte hinweg kein einheitliches Zahlensystem. Im wesentlichen wurden in der klassischen Antike zwei unterschiedliche Systeme verwendet. Allerdings gab es auch vorher schriftlich festgehaltene Zahlen.
Der älteste bekannte Papyrus mit einer Zahlenangabe weist in die Jahre 311/310 v.Chr. und dürfte ein A für die Zahl 1000 verwendet haben. Wesentlich älter sind Darstellungen aus kretisch-minoischer Zeit. Linear B kannte im 2.Jt.v.Chr. bereits die folgenden fünf Zahlzeichen für 1, 10, 100, 1000 und 10.000:
Das letzte Symbol für 10.000 hatte es in Linear A
nicht gegeben und man erkennt leicht, dass es aus einer Multiplikation von 10 und 1000
entstanden ist.
Das herodianische Ziffernsystem
Das herodianische Zahlensystem wurde nach Herodian von Alexandria (2.Jh.n.Chr.) benannt, von dem erstmals eine Beschreibung dessen überliefert
wurde. Verbreitet war es vor allem in der Attika des 5. bis 1.Jh.v.Chr. Die meisten Belege finden sich in Verwaltungsakten, insbesondere Tributlisten und Angaben zum
Staatshaushalt (so z.B. in den Solonischen Gesetzestexten). Sie wurde höchstwahrscheinlich nicht
- oder falls doch nur sehr eingeschränkt - für Rechenvorgänge benutzt. Lediglich am Rechenbrett konnte man diese Zahlen über den Linien
finden:
Diese Zahlenschrift funktioniert ähnlich dem römischen Zahlensystem durch Addition und Kombination von Zeichen. Die Eins wurde durch einen senkrechten Strich dargestellt, die Fünf durch den reduzierten grossen Anfangsbuchstaben von grch. pente für fünf (glich einem grossen Gamma), die Zehn durch ein grosses Delta für grch. deka, 100 durch ein grosses Eta für ekaton, 1000 durch ein grosses Chi für chilioi und schliesslich 10.000 durch ein grosses My für myrioi. Die dazwischenliegenden 5er-Werte besassen ursprünglich keine eigenen Zeichen und erst später stellten sie eine Multiplikation zwischen dem Zeichen für 5 und dem jeweilig vorangegangenen Zeichen dar. Im folgenden ein Beispiel:
Wie man anhand der Zahl 89.898 sieht, war die Darstellung grösserer Zahlen ein mühseliges Unterfangen, da noch keine Subtraktionsregeln (vgl. röm. IX für VIIII) existierten. Um längere Zahlenwürste zu vermeiden bürgerten sich rasch zusätzliche Zeichenkombinationen ein:
Trotz dieser Vereinfachung verwundert es kaum, dass keine Rechenvorgänge mit den herodianischen Zahlen bekannt sind. Vermutlich handelte es sich um rein für statistische bzw. propagandistische (Inschriften) Zwecke benutzte Ziffern.
Römische Wachstafel
mit Griffel
Quellen: G.Ifrah "Universalgeschichte der Zahlen", H.Pleticha & O.Schönberger "Die Griechen", "Der kleine Pauly"
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(PL)